بپذیرید که رایانه شما کند است - 26 نکته

1. 1. فرآیندهای پرمصرف را شناسایی کنید: از Task Manager (Windows) یا Activity Monitor (Mac) برای شناسایی فرآیندهایی که منابع بیش از حد مصرف می کنند، مانند استفاده از CPU، حافظه یا دیسک استفاده کنید. این می‌تواند به مشخص کردن علت کندی کمک کند.
   2. بستن برنامه‌های غیر ضروری: برنامه‌های غیرضروری را که در پس‌زمینه اجرا می‌شوند و ممکن است از منابع سیستم استفاده کرده و سرعت رایانه شما را کاهش دهند، ببندید.
   3. کامپیوتر خود را راه اندازی مجدد کنید: راه اندازی مجدد رایانه می‌تواند به پاک کردن فایل ها و فرآیندهای موقتی که ممکن است باعث کندی می شوند کمک کند.
   4. سیستم عامل خود را به روز کنید: به روز نگه داشتن سیستم عامل خود تضمین می کند که آخرین رفع اشکال و بهبود عملکرد را دارید.
   5. به‌روزرسانی نرم‌افزار: برنامه‌های نرم‌افزاری خود، از جمله مرورگرهای وب، برنامه‌های آنتی ویروس و سایر ابزارهای پرکاربرد را به‌طور منظم به‌روزرسانی کنید. به روز رسانی ها اغلب شامل بهبود عملکرد هستند.
   6. حذف برنامه‌های راه‌اندازی غیر ضروری: برنامه‌هایی را که برای راه‌اندازی در هنگام راه‌اندازی تنظیم شده‌اند که فوراً به آن‌ها نیاز ندارید، غیرفعال یا حذف کنید. این می‌تواند زمان راه اندازی و عملکرد کلی سیستم را بهبود بخشد.
   7. آزاد کردن فضای دیسک: فایل‌های غیر ضروری را حذف کنید، برنامه‌های استفاده نشده را حذف نصب کنید و از ابزارهای پاکسازی دیسک برای آزاد کردن فضای دیسک استفاده کنید. یک هارد دیسک بهم ریخته می‌تواند سرعت کامپیوتر شما را کاهش دهد.
   8. مدیریت برنامه‌های افزودنی مرورگر: افزونه‌ها یا افزونه‌های غیرضروری مرورگر را که ممکن است تجربه مرور وب شما را کاهش دهند، حذف کنید.
   9. پاک کردن حافظه پنهان مرورگر: پاک کردن حافظه پنهان مرورگر شما می‌تواند زمان بارگذاری صفحه را با حذف فایل‌های موقت ذخیره شده بهبود بخشد.
   10. غیرفعال کردن انیمیشن‌ها و جلوه‌های بصری: غیرفعال کردن یا کاهش انیمیشن‌ها و جلوه‌های بصری در تنظیمات سیستم عامل شما می‌تواند به حفظ منابع سیستم کمک کند.
   11. اسکن بدافزار: یک اسکن کامل سیستم را با یک برنامه آنتی ویروس به روز شده برای بررسی بدافزاری که ممکن است بر عملکرد رایانه شما تأثیر بگذارد، اجرا کنید.
   12. ارتقای سخت افزار: اگر رایانه شما به طور مداوم کند و قدیمی است، برای بهبود عملکرد، اجزای سخت افزاری مانند RAM، هارد دیسک یا پردازنده را ارتقا دهید.

1. 1. بهینه سازی حافظه مجازی: تنظیم تنظیمات حافظه مجازی می‌تواند عملکرد سیستم را بهبود بخشد. آن را روی «System Managed Size» تنظیم کنید یا یک اندازه سفارشی را بر اساس مشخصات رایانه خود اختصاص دهید.

1. خدمات غیر ضروری را غیرفعال کنید: سرویس‌ها و فرآیندهای غیرضروری پس‌زمینه را غیرفعال کنید که به آن‌ها نیاز ندارید، زیرا می‌توانند منابع سیستم را مصرف کنند.
2. مدیریت برگه‌های مرورگر: تعداد برگه‌های باز را در مرورگر وب خود محدود کنید، زیرا هر برگه حافظه و قدرت پردازش را مصرف می‌کند.
3. استفاده از نرم افزار سبک: در صورت امکان، جایگزین های سبک وزن را برای برنامه های کاربردی نرم افزاری با منابع سنگین انتخاب کنید. آنها منابع سیستم کمتری را مصرف می کنند و میتوانند عملکرد کلی را بهبود بخشند.
4. هارد دیسک خود را یکپارچه سازی کنید: یکپارچه سازی منظم هارد دیسک (ویندوز) یا بهینه سازی فضای ذخیره سازی (Mac) می‌تواند به بهبود سرعت دسترسی به فایل کمک کند.
5. ارتباط اینترنت را ارتقا دهید: اگر سرعت پایین اینترنت دلیل اصلی کندی رایانه شماست، برنامه اینترنت خود را ارتقا دهید یا راه اندازی شبکه خود را بهینه کنید.
6. غیرفعال کردن نمایه سازی فایل: غیرفعال کردن نمایه سازی فایل (Windows) یا نمایه سازی Spotlight (Mac) می‌تواند فعالیت دیسک را کاهش دهد و عملکرد کلی سیستم را بهبود بخشد.
7. مدیریت موارد راه‌اندازی سیستم: موارد غیرضروری راه‌اندازی را با استفاده از ابزار پیکربندی سیستم (ویندوز) یا تنظیمات موارد ورود به سیستم (Mac) مرور و غیرفعال کنید.
8. استفاده از یک درایو حالت جامد (SSD): اگر هنوز از هارد دیسک سنتی استفاده می‌کنید، ارتقا را به SSD در نظر بگیرید. SSDها سرعت خواندن/نوشتن بسیار سریع‌تری را ارائه می‌دهند و می‌توانند عملکرد کلی سیستم را تا حد زیادی بهبود بخشند.
9. تنظیمات نیرو را تنظیم کنید: تنظیمات نیرو را برای اولویت دادن به عملکرد بر صرفه‌جویی در مصرف برق، به‌ویژه هنگام کار بر روی کارهایی که نیاز به منابع زیادی دارند، تنظیم کنید.
10. فرایندهای پس‌زمینه را محدود کنید: برای آزاد کردن منابع سیستم، فرآیندهای پس‌زمینه نیازمند منابع مانند همگام‌سازی فایل یا پشتیبان‌گیری خودکار را ببندید یا محدود کنید.
11. پاک کردن گرد و غبار و تهویه: مطمئن شوید که سیستم خنک کننده رایانه شما تمیز است و به درستی کار می کند. گرمای بیش از حد می‌تواند منجر به مشکلات عملکرد شود.
12. نصب تمیز را انجام دهید: به عنوان آخرین راه حل، نصب تمیز سیستم عامل خود را برای شروع تازه و رفع مشکلات مربوط به نرم افزار در نظر بگیرید.
13. به دنبال کمک حرفه‌ای باشید: اگر بهینه‌سازی‌های مختلف را امتحان کرده‌اید و رایانه‌تان همچنان کند کار می‌کند، با یک تکنسین حرفه‌ای مشورت کنید که می‌تواند مشکلات سخت‌افزاری یا نرم‌افزاری را تشخیص داده و برطرف کند.

1. پارچه های سبک را انتخاب کنید:

پارچه های سبک وزن و قابل تنفس مانند پنبه یا کتان را انتخاب کنید که اجازه گردش هوا را می دهد و از تعریق بیش از حد جلوگیری می کند.

2. پوشیدن لباس های ضد رطوبت:

پوشیدن لباس های ضد رطوبت از مواد مصنوعی مانند پلی استر یا نایلون را در نظر بگیرید. این پارچه ها عرق را از بدن شما دور می کنند و شما را خنک و خشک نگه می دارند.

3. لباس های گشاد را انتخاب کنید:

لباس های گشاد اجازه می دهند هوا آزادانه در گردش باشد و شما را خنک و راحت نگه می دارد. از لباس های تنگ که میتوانند گرما و رطوبت را به دام بیندازند خودداری کنید.

4. لباس های سریع خشک شونده را انتخاب کنید:

به دنبال گزینه های لباس های سریع خشک شونده باشید که اگر در باران خیس شوند به سرعت خشک می شوند.

5. لباس خود را لایه لایه کنید:

لایه بندی برای لباس پوشیدن برای هوای بارانی بسیار مهم است. با یک لایه پایه سبک شروع کنید و یک لایه بیرونی ضد آب یا ضد آب اضافه کنید تا از خود در برابر باران محافظت کنید.

6. کلاه بپوشید:

یک کلاه لبه پهن می‌تواند صورت شما را هم در برابر آفتاب و هم از باران محافظت کند. کلاهی را انتخاب کنید که از مواد قابل تنفس مانند نی یا پنبه ساخته شده باشد.

7. از ژاکت ضد آب استفاده کنید:

روی کت یا بارانی ضدآب سرمایه گذاری کنید که هم قابل تنفس و هم سبک باشد. به دنبال ژاکت هایی با گزینه های تهویه مانند زیپ زیر بغل باشید تا جریان هوا را بهبود بخشد.

8. یک چتر حمل کنید:

حمل یک چتر جمع و جور می‌تواند محافظت فوری در برابر رگبار باران داشته باشد در حالی که اجازه می دهد هوا در اطراف شما گردش کند.

9. شلوار کاپری یا شلوارک را انتخاب کنید:

در هوای بارانی گرم، به جای شلوار بلند، شلوار کاپری یا شلوارک بپوشید تا پاهایتان خنک بماند و در گودال‌ها خیس نشوند.

10. کفش های جلو باز را انتخاب کنید:

کفش های جلو باز مانند صندل یا دمپایی به پاهای شما اجازه تنفس می دهند و در صورت خیس شدن سریع خشک می شوند. از پوشیدن کفش های پنجه بسته که میتوانند رطوبت را به دام بیندازند خودداری کنید.

11. کفش‌های ضدآب بپوشید:

اگر کفش‌های پنجه بسته را ترجیح می‌دهید، کفش‌های ضدآب که از موادی مانند لاستیک یا گورتکس ساخته شده‌اند را انتخاب کنید تا پاهایتان خشک بماند.

12. از کیسه های ضد آب استفاده کنید:

با استفاده از کیسه های ضد آب یا کوله پشتی از وسایل خود محافظت کنید تا در مواقع بارندگی شدید آنها را خشک نگه دارید.

13. روسری سبک حمل کنید:

یک روسری سبک می‌تواند در هوای گرم بارانی همه کاره باشد. می‌تواند از گردن شما در برابر قطرات باران محافظت کند یا در صورت کاهش دما به عنوان یک پوشش عمل کند.

14. جوراب های تنفسی را انتخاب کنید:

جوراب های تنفسی را انتخاب کنید که از مواد جذب کننده رطوبت ساخته شده اند تا پاهایتان خشک بماند و از ایجاد تاول جلوگیری شود.

15. رنگ‌های روشن را انتخاب کنید:

لباس‌های رنگ روشن نور خورشید را منعکس می‌کنند و به خنک نگه داشتن شما در هوای گرم کمک می‌کنند. رنگ های تیره گرما را جذب می کنند و ممکن است شما را گرم تر کنند.

16. پانچو را در نظر بگیرید:

پانچوها گزینه ای عالی برای هوای گرم بارانی هستند زیرا پوشش کاملی را ارائه می دهند و در عین حال اجازه می دهند هوا در زیر آن گردش کند.

17. استفاده از سوتین ورزشی ضد رطوبت:

برای خانم ها، پوشیدن سوتین ورزشی ضد رطوبت می‌تواند به مدیریت عرق کمک کرده و از ناراحتی در هوای بارانی گرم جلوگیری کند.

18. از کرم ضد آفتاب استفاده کنید:

حتی در روزهای ابری، اشعه ماوراء بنفش همچنان می‌تواند از ابرها نفوذ کند. برای محافظت از خود در برابر اشعه های مضر خورشید، روی پوست در معرض کرم ضد آفتاب بزنید.

19. لباس در لایه ها برای کنترل دما:

پوشیدن لایه لایه به شما این امکان را می دهد که لباس خود را با توجه به تغییر شرایط آب و هوایی در طول روز تنظیم کنید.

این نکات به شما کمک می کند هنگام لباس پوشیدن برای هوای بارانی راحت و آماده باشید.

1. 1. نشان دادن همدلی و تفاهم: یکی از مهمترین گام ها در کمک به افراد مالیخولیایی نشان دادن همدلی و درک نسبت به احساساتشان است. احساسات آنها را بپذیرید و به آنها بگویید که برای حمایت از آنها آنجا هستید.
   2. به طور فعال گوش کنید: توجه بی‌نظیر خود را به او معطوف کنید و زمانی که او افکار و احساسات خود را بیان می‌کند فعالانه به او گوش دهید. فوراً از قطع صحبت یا ارائه راه حل خودداری کنید، اما در عوض، فضای امنی را برای آنها فراهم کنید تا بتوانند احساسات خود را به اشتراک بگذارند.
   3. تشویق ابراز وجود:افراد مالیخولیایی اغلب در راه های خلاقانه مانند نوشتن، نقاشی، یا پخش موسیقی آرامش می یابند. آنها را تشویق کنید تا در فعالیت هایی شرکت کنند که به آنها امکان می دهد آزادانه خود را ابراز کنند و احساسات خود را کشف کنند.

1. ارائه اطمینان خاطر: افراد سوداوی تمایل به انتقاد از خود دارند و ممکن است دیدگاهی بدبینانه به زندگی داشته باشند. برای کمک به مقابله با افکار و باورهای منفی، اطمینان خاطر و تقویت مثبت ارائه دهید. نقاط قوت و دستاوردهایشان را به آنها یادآوری کنید.
2. ارتباطات اجتماعی را تشویق کنید:افراد مالیخولیایی ممکن است خود را به دلیل ماهیت درون نگرشان منزوی کنند. آنها را تشویق کنید تا ارتباطات اجتماعی خود را حفظ کنند و در فعالیت هایی با دوستان یا اعضای خانواده که میتوانند حمایت و همراهی کنند، شرکت کنند.
3. در صورت لزوم به دنبال کمک حرفه‌ای باشید: اگر علائم فرد مالیخولیایی با گذشت زمان ادامه یابد یا بدتر شود، ممکن است کمک حرفه‌ای از یک درمانگر یا مشاور متخصص در اختلالات خلقی مفید باشد. آنها میتوانند راهنمایی و پشتیبانی بیشتری را متناسب با نیازهای فرد ارائه دهند.

11 نکته گام 34 برای کمک به افراد سوداوی:

1. همدلی و درک خود را نشان دهید.
2. به طور فعال و بدون وقفه گوش دهید.
3. بیان خود را از طریق رسانه های خلاق تشویق کنید.
4. اطمینان خاطر و تقویت مثبت ارائه دهید.
5. ارتباطات اجتماعی و مشارکت را تشویق کنید.
6. در صورت لزوم به دنبال کمک حرفه ای باشید.
7. گاهی به نیاز آنها به تنهایی احترام بگذارید.
8. از قضاوت یا انتقاد بپرهیزید.
9. صبور باشید و سرعت کندتر آنها را درک کنید.
10. به آن‌ها کمک کنید تا یک روال عادی داشته باشند و اهداف واقع‌بینانه تعیین کنند.
11. ورزش منظم و عادات سالم را تشویق کنید.
12. محیط حمایتی بدون فشار فراهم کنید.
13. خودتان را در مورد مزاج مالیخولیایی و ویژگی های آن آموزش دهید.
14. حضور قابل اعتماد و ثابتی در زندگی آنها باشید.
15. به نیاز آن‌ها به زمان تنهایی احترام بگذارید بدون اینکه آن را شخصی بدانید.
16. از دادن مشاوره ناخواسته خودداری کنید، مگر اینکه خواسته شود.
17. اگر احساس مضطرب یا مردد می‌کنند، به آنها در رویدادهای اجتماعی همراهی کنید.
18. به آنها کمک کنید الگوهای افکار منفی را شناسایی و به چالش بکشند.
19. آنها را تشویق کنید تا در فعالیت هایی شرکت کنند که باعث شادی یا آرامش آنها می شود.
20. هنگام تعامل با آنها مراقب احساسات و واکنش‌های خود باشید.
21. احساسات و تجربیات آنها را بدون تلاش برای تغییر آنها تأیید کنید.
22. برای کارهایی که ممکن است برایشان خسته کننده باشد، کمک عملی ارائه دهید.
23. روش های منظم مراقبت از خود مانند مدیتیشن یا یادداشت روزانه را تشویق کنید.
24. شنونده خوبی باشید و از به حداقل رساندن احساسات یا تجربیات آنها اجتناب کنید.
25. به آن‌ها کمک کنید مکانیسم‌های مقابله سالم با استرس یا غم را شناسایی کنند.
26. از تلاش‌های آن‌ها در جستجوی کمک حرفه‌ای در صورت نیاز حمایت کنید.
27. از سوق دادن آنها به موقعیت های اجتماعی که با آنها راحت نیستند اجتناب کنید.
28. فضایی بدون قضاوت ایجاد کنید تا بتوانند آزادانه خود را بیان کنند.
29. از علائم بدتر شدن افسردگی آگاه باشید و به دنبال کمک سریع باشید.
30. مشارکت در فعالیت‌هایی را تشویق کنید که حس موفقیت یا هدف را تقویت می‌کنند.
31. گوش دادن فعال و انعکاسی را تمرین کنید تا دیدگاه آنها را به طور کامل درک کنید.
32. به آنها کمک کنید تا یک شبکه پشتیبانی از افراد مورد اعتماد ایجاد کنند که میتوانند به آنها اعتماد کنند.
33. به مرزها و فضای شخصی آنها احترام بگذارید بدون اینکه احساس طرد شدن کنید.
34. پیروزی ها و نقاط عطف کوچک را با هم جشن بگیرید.

نقاشی مهارتی است که با تمرین، صبر و فداکاری می توان به آن مسلط شد. چه مبتدی باشید و چه تجربه ای داشته باشید، پیروی از این هشت مرحله می‌تواند به شما کمک کند مهارت های طراحی خود را بهبود بخشید و خلاقیت خود را آزاد کنید.

مرحله ۱: با شکل‌های پایه شروع کنید

اولین قدم در یادگیری نقاشی، شکستن اشیاء پیچیده به اشکال ساده است. با شروع با اشکال اولیه مانند دایره، مربع، مثلث و بیضی، می‌توانید چارچوبی برای نقاشی های خود ایجاد کنید. این تکنیک به شما کمک می کند تا قبل از اضافه کردن جزئیات، نسبت ها و ساختار اشیاء را درک کنید.

مرحله 2: درک دیدگاه

چشم انداز در ایجاد نقاشی های واقع گرایانه بسیار مهم است. این به نحوه کوچکتر ظاهر شدن اجسام هنگام عقب نشینی در فاصله اشاره دارد. یادگیری اصول پرسپکتیو به شما کمک می کند تا عمق و بعد را به طور دقیق در نقاشی های خود به تصویر بکشید. ترسیم اشیا را از زوایای مختلف تمرین کنید تا درک خود را از پرسپکتیو توسعه دهید.

مرحله 3: نور و سایه را مطالعه کنید

درک چگونگی تعامل نور با اجسام برای ایجاد نقاشی های واقع گرایانه ضروری است. مشاهده نحوه تابش نور بر روی سطوح مختلف و مطالعه سایه ها کیفیت سه بعدی آثار هنری شما را افزایش می دهد. به هایلایت ها، میان تن ها و سایه ها توجه کنید تا عمق و واقع گرایی را به نقاشی های خود اضافه کنید.

مرحله 4: نسبت ها را یاد بگیرید

تناسب ها نقش حیاتی در ایجاد نقشه های دقیق دارند. به روابط اندازه بین قسمت های مختلف یک شی یا شکل توجه کنید. از تکنیک هایی مانند اندازه گیری و مقایسه طول ها برای اطمینان از متناسب بودن نقشه های خود استفاده کنید. ترسیم از زندگی یا استفاده از تصاویر مرجع را تمرین کنید تا توانایی خود را در گرفتن نسبت های دقیق بهبود بخشید.

مرحله 5: مهارت های مشاهده را توسعه دهید

مشاهده یک مهارت اساسی برای هر هنرمند است. با تمرین منظم نقاشی مشاهده ای، خود را برای دیدن جزئیات، اشکال و رنگ ها به طور دقیق آموزش دهید. زمانی را به مطالعه اشیاء اطراف خود اختصاص دهید و آنها را ترسیم کنید و بر روی ثبت ویژگی های منحصر به فرد آنها تمرکز کنید. هرچه بیشتر مشاهده کنید، در ترجمه آنچه می بینید روی کاغذ بهتر خواهید بود.

مرحله 6: با تکنیک های مختلف آزمایش کنید

طراحی طیف گسترده ای از تکنیک ها و سبک ها را برای کشف ارائه می دهد. آزمایش با ابزارهای مختلف طراحی، مانند مداد، زغال چوب، جوهر، یا پاستل، می‌تواند به شما در کشف رسانه مورد نظرتان کمک کند. به‌علاوه، تکنیک‌های مختلفی مانند هچ کردن، هچ کردن متقاطع، استیپلینگ یا ترکیب را برای ایجاد بافت‌ها و جلوه‌های مختلف در نقاشی‌های خود امتحان کنید.

مرحله ۷: به طور منظم تمرین کنید

زمانی که نوبت به بهبود مهارت های طراحی شما می رسد، ثبات کلیدی است. زمان منظمی را برای تمرین در نظر بگیرید، حتی اگر هر روز فقط چند دقیقه باشد. هرچه بیشتر نقاشی بکشید، پیشرفت بیشتری خواهید داشت. برای ثبت پیشرفت و ایده های خود، یک دفترچه طراحی داشته باشید. از اشتباه کردن نترسید؛ آنها بخش مهمی از فرآیند یادگیری هستند.

مرحله 8: به دنبال بازخورد باشید و از دیگران بیاموزید

بازخورد دیگران می‌تواند بینش ارزشمندی را در مورد آثار هنری شما ارائه دهد. نقاشی های خود را با هنرمندان دیگر به اشتراک بگذارید، به جوامع هنری بپیوندید یا در کلاس ها یا کارگاه های هنری شرکت کنید. انتقاد سازنده و راهنمایی هنرمندان با تجربه می‌تواند به شما در شناسایی زمینه های بهبود و یادگیری تکنیک های جدید کمک کند.

با دنبال کردن این هشت مرحله و اختصاص زمان به تمرین منظم، می‌توانید بر مهارت های طراحی تسلط داشته باشید و به عنوان یک هنرمند به رشد خود ادامه دهید.

مقدمه ای بر کسرها

کسرها یک مفهوم اساسی در ریاضیات هستند که بخشی از یک کل را نشان می دهند. از آنها برای بیان اعدادی استفاده می شود که کامل یا صحیح نیستند. درک کسرها در عملیات های مختلف ریاضی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم بسیار مهم است. این راهنمای جامع دستورالعمل‌های دقیقی را در مورد موضوعات مختلف مربوط به کسرها، از جمله مفاهیم اساسی، عملیات، ساده‌سازی، تبدیل بین کسری و اعشاری و موارد دیگر در اختیار شما قرار می‌دهد.

فهرست مطالب

1. کسری چیست؟

2. انواع کسری

   • کسرهای مناسب
   • کسرهای نامناسب
   • اعداد مختلط
   • کسرهای معادل
   • مثل و بر خلاف کسرها

3. عملیات اساسی با کسر

   • افزودن کسرها
   • تفریق کسری
   • ضرب کسری
   • تقسیم کسری
4. ساده سازی کسرها
5. تبدیل بین کسری و اعشاری
6. مقایسه و ترتیب کسرها
7. مشکلات کسری کلمه
8. کاربرگ کسری و تمرینات تمرین
9. دستکاری‌های کسری و نمایش‌های بصری

1. کسری چیست؟

کسری نشان دهنده بخشی از یک کل یا نسبتی بین دو کمیت است. از دو عدد تشکیل شده است که با یک خط افقی به نام نوار کسر یا وینکولوم از هم جدا شده اند. عدد بالای میله را صورتگر و عدد زیر میله را مخرج می نامند.

به عنوان مثال، در کسر 3/4، 3 صورت، و 4 مخرج است. صورت نشان می دهد که چند جزء داریم، در حالی که مخرج نشان دهنده تعداد کل اجزای مساوی است که یک کل را تشکیل می دهند.

فراکسیون ها را می توان برای توصیف موقعیت های مختلف زندگی واقعی، مانند به اشتراک گذاشتن غذا در میان دوستان، اندازه گیری مواد تشکیل دهنده در دستورالعمل ها، محاسبه فاصله بر روی نقشه ها و موارد دیگر استفاده کرد.

2. انواع کسر

کسرهای مناسب

کسری مناسب کسری است که صورت آن کوچکتر از مخرج باشد. به عبارت دیگر، مقدار کسر کمتر از 1 است. برای مثال، 1/2، 3/4 و 7/9 همه کسرهای مناسب هستند.

کسری نامناسب

کسری نامناسب کسری است که صورت آن مساوی یا بزرگتر از مخرج باشد. مقدار یک کسر نامناسب همیشه مساوی یا بزرگتر از 1 است. برای مثال، 5/4، 7/3 و 11/2 همه کسرهای نامناسب هستند.

اعداد مختلط

عدد مختلط ترکیبی از یک عدد کامل و یک کسر مناسب است. به صورت یک عدد کامل و به دنبال آن یک کسر مناسب نوشته می شود. به عنوان مثال، 2 1/3، 5 4/7، و 8 2/5 همه اعداد مختلط هستند.

کسرهای معادل

کسرهای معادل کسرهای مختلفی هستند که مقدار یا نسبت یکسانی را نشان می دهند. آنها دارای صورت و مخرج متفاوت هستند اما ارزش کلی یکسانی دارند. به عنوان مثال، 1/2، 2/4، و 3/6 همه کسرهای معادل هستند.

مثل و بر خلاف کسری

کسرهای مشابه دارای مخرج یکسان هستند، در حالی که بر خلاف کسرها مخرجهای متفاوتی دارند. جمع یا تفریق کسرهای مشابه نسبتاً ساده است زیرا فقط اعداد باید ترکیب یا تفریق شوند. با این حال، بر خلاف کسرها، برخی مراحل اضافی برای یافتن مخرج مشترک قبل از انجام عملیات مورد نیاز است.

3. عملیات پایه با کسر

جمع کسری

وقتی کسرهایی با مخرج مشابه اضافه می کنید، به سادگی اعداد را با هم جمع می کنید در حالی که مخرج را بدون تغییر نگه می دارید. مثلا:

1/4 + 3/4 = (1 + 3)/4 = 4/4 = 1

هنگام جمع کردن کسری با مخرج های متفاوت، ابتدا باید یک مخرج مشترک پیدا کنید. هنگامی که کسرها دارای مخرج یکسانی هستند، می‌توانید اعداد را با هم جمع کنید. مثلا:

1/3 + 1/2 = (2/6) + (3/6) = 5/6

تفریق کسری

تفریق کسرها از فرآیندی مشابه با جمع کردن کسرها پیروی می کند. اگر کسرها دارای مخرج مشابه هستند، در حالی که مخرج بدون تغییر باقی می‌ماند، صورت‌ها را کم کنید. مثلا:

3/5 - 1/5 = (3 - 1)/5 = 2/5

با مخرج های بر خلاف، یک مخرج مشترک پیدا کنید و اعداد را کم کنید. مثلا:

2/3 - 1/4 = (8/12) - (3/12) = 5/12

ضرب کسری

برای ضرب کسرها، اعداد را با هم ضرب و مخرج ها را با هم ضرب کنید. کسر حاصل ممکن است نیاز به ساده سازی یا بیان به ساده ترین شکل خود داشته باشد. مثلا:

2/3 * 3/4 ​​= (2 * 3)/(3 * 4) = 6/12 = 1/2

تقسیم کسری

تقسیم کسرها شامل ضرب کسر اول در متقابل کسر دوم است. متقابل کسری با مبادله صورت و مخرج به دست می آید. مثلا:

2/3 ÷ 4/5 = (2/3) * (5/4) = (2 * 5)/(3 * 4) = 10/12 = 5/6< /pre>

4. ساده سازی کسرها

ساده کردن یا کاهش کسرها به معنای بیان آنها به ساده ترین شکل آنهاست. برای ساده کردن کسری، صورت و مخرج را بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک آنها (GCD) تقسیم کنید. GCD بزرگترین عددی است که به صورت مساوی به صورت و مخرج تقسیم می شود. مثلا:

6/12 = (6 ÷ 6)/(12 ÷ 6) = 1/2

5. تبدیل بین کسری و اعشاری

تبدیل کسرها به اعشار شامل تقسیم صورت بر مخرج است. اعشار حاصل را می توان به صورت اعشار پایانی (پس از تعداد محدودی از ارقام به پایان می رسد) یا اعشاری تکراری (الگوی تکرار شونده) بیان کرد. مثلا:

3/4 = 0.75 (اعشار پایانی)<br />1/3 = 0.333... (تکرار دهدهی)

تبدیل اعشار به کسری مستلزم شناسایی ارزش مکانی اعشار و بیان آن به صورت کسری است. مثلا:

0.5 = 1/2<br />0.25 = 1/4

6. مقایسه و ترتیب کسرها

هنگام مقایسه کسرها می‌توانید از روش های مختلفی مانند یافتن مخرج مشترک یا تبدیل آنها به اعشار استفاده کنید. به عنوان مثال، برای مقایسه 2/3 و 3/4:

2/3 = 8/12 (با یافتن مخرج مشترک)<br />3/4 = 9/12

از آنجایی که 9/12 بزرگتر از 8/12 است، می توانیم نتیجه بگیریم که 3/4 > 2/3.

برای مرتب کردن کسرها از کوچک‌ترین به بزرگ‌تر یا بالعکس، می‌توانید یک مخرج مشترک پیدا کنید و آنها را بر اساس آن مرتب کنید.

7. مسائل کسری کلمه

کسری ها اغلب در مسائل کلمه ای برای نمایش موقعیت های واقعی زندگی که شامل بخش هایی از یک کل است استفاده می شوند. این مسائل ممکن است نیاز به جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم کسری داشته باشند. برخی از انواع رایج مشکلات کلمه کسری عبارتند از به اشتراک گذاری موارد به طور مساوی، محاسبه نسبت ها، اندازه گیری مواد تشکیل دهنده و موارد دیگر.

8. کاربرگ کسری و تمرینات تمرین

9. دستکاری های کسری و نمایش های بصری

دستکاری کسری و نمایش بصری ابزار مفیدی برای درک بصری کسرها هستند. آنها میتوانند شامل اشیاء فیزیکی مانند میله ها یا دایره های کسری، دستکاری های مجازی در دسترس آنلاین یا از طریق برنامه های آموزشی، یا نمایش های بصری بر روی کاغذ یا پلتفرم های دیجیتال باشند. این ابزار به دانش آموزان کمک می کند تا کسری ها را تجسم کنند، آنها را مقایسه کنند، عملیات را انجام دهند و درک عمیق تری از مفهوم ایجاد کنند.